В четвер, 20 жовтня 2011 року, о 16.00 в Інституті математики НАН України
(м. Київ, вул. Терещенківська, 3, к. 208) відбудеться засідання семінару з фрактального аналізу.

Доповідач : Галина Репетацька

Тема :  Неконсистентність оцінки ортогональної регресії в нелінійній векторній моделі з похибками в змінних

Анотація  : Доповідь за матеріалами кандидатської дисертації.

Розглядається нелінійна модель спостережень із векторним відгуком і невипадковим векторним регресором, у якій регресор вимірюється з похибкою. Дозволяється кореляція між похибками вимірювання і похибками у відгуку. Сукупна кореляційна матриця похибок є відомою з точністю до множника k. Вивчається оцінка ортогональної регресії, яка збігається з оцінкою максимальної вірогідності параметрів регресії у випадку гауссових шумів.

Доведено неконсистентість оцінки, коли обсяг вибірки прямує до нескінченності, та виписано асимптотичне відхилення оцінки для малих k; дається геометричне тлумачення головному члену цього відхилення. Побудовано покращену оцінку, яка має менше асимптотичне відхилення для малих k.