Н
П
У
Фізико-математичний факультет
Паспорт та програма екзамену
- Деталі
- Категорія: Паспорт та програма екзамену
Паспорт спеціальності 01.01.05 — теорія ймовірностей та математична статистика
Змістом спеціальності є дослідження математичними засобами закономірностей випадкових явищ. Математична статистика грунтується на теорії ймовірностей і дозволяє оцінювати надійність висновків, зроблених на основі обмежених статистичних даних.
Основні напрямки досліджень в рамках спеціальності 01.01.05:
· теорія ймовірностей(теорія ймовірностей на алгебраїчних, топологічних і фрактальних структурах, теорія ймовірнісних розподілів, граничні теореми, стохастична геометрія і теорія випадкових множин);
· теорія випадкових процесів і полів(загальна теорія випадкових процесів і полів, кореляційна і спектральна теорія випадкових процесів і полів, стаціонарні процеси та їх узагальнення, гаусівські випадкові процеси і поля, процеси Маркова та їх узагальнення, стохастичний аналіз, теорія стохастичних диференціальних рівнянь, теорія випадкових операторів та стохастичних інтегральних рівнянь);
· математична статистика(загальна теорія статистичних розв’язків, достатність та інформація, теорія оцінювання і перевірки гіпотез, непараметрична статистика, багатовимірний аналіз, послідовний аналіз, статистика випадкових процесів і полів);
· стохастичні моделі систем(теорія масового обслуговування та теорія надійності, стохастичні моделі в науці і техніці, актуарна і фінансова математика, ймовірнісні проблеми теорії інформації).
Програма-мінімум кандидатського екзамену зі спеціальності 01.01.05 "Теорія ймовірностей та математична статистика" - Завантажити
- Деталі
- Категорія: Паспорт та програма екзамену
Паспорт спеціальності 01.01.01 — математичний аналіз
Змістом спеціальності є вивчення основних структур математики, які базуються на поняттях простору, функції, відображення, функціоналу, оператора, границі, похідної, інтеграла та міри.
Основні напрямки досліджень в рамках спеціальності 01.01.01:
· теорія функцій дійсної змінної;
· комплексний аналіз;
· геометрична теорія функцій;
· аналітична теорія диференціальних рівнянь в комплексній області;
· теорія потенціалу;
· гармонічний аналіз;
· ряди і послідовності;
· спеціальні функції;
· інтегральні перетворення та операційне числення;
· теорія міри та інтеграла;
· теорія наближень;
· наближені методи функціонального аналізу;
· нескінченновимірний функціональний аналіз;
· нелінійний функціональний аналіз;
· узагальнені функції;
· топологічні векторні простори;
· банахові алгебри;
· теорія операторів і операторні рівняння;
· функціональні рівняння та скінченні різниці;
· теорія мір дробових порядків та метричних розмірностей;
· метрична теорія чисел.
Програма-мінімум кандидатського екзамену зі спеціальності 01.01.01 "Математичний аналіз" - Завантажити
- Деталі
- Категорія: Паспорт та програма екзамену
Паспорт спеціальності 01.01.02 — диференціальні рівняння
Змістом спеціальності є побудова нових математичних методів, суттєвий розвиток відомих методів дослідження властивостей розв’язків звичайних диференціальних рівнянь, інтегральних та інтегродиференціальних рівнянь, різницевих та диференціально-функціональних рівнянь, стохастичних диференціальних рівнянь, диференціальних рівнянь з частинними похідними та псевдодиференціальних рівнянь та розробка ефективних методів їх розв’язання.
Основні напрямки досліджень в рамках спеціальності 01.01.02:
· загальна теорія диференціальних рівнянь;
· якісна теорія звичайних диференціальних рівнянь, теорія стійкості;
· аналітичні та асимптотичні методи диференціальних рівнянь;
· крайові та мішані задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними;
· теорія динамічних систем;
· методи дослідження інтегральних рівнянь та їх узагальнень;
· теорія функціональних, різницевих та диференціально-функціональних рівнянь, методи дослідження властивостей їх розв’язків;
· теорія диференціальних включень;
· методи дослідження диференціальних рівнянь в абстрактних просторах;
· теорія псевдодиференціальних рівнянь;
· теорія диференціальних рівнянь, що містять випадкові фактори, та методи їх дослідження;
· наближені методи побудови розв’язків диференціальних та інтегральних рівнянь.
Дослідження з суміжних напрямків, що відносяться до інших спеціальностей:
· в разі переваги методів теорії функцій або функціонального аналізу — до спеціальності 01.01.01 — математичний аналіз;
· в разі переваги чисельних методів дослідження — до спеціальності 01.01.07 — обчислювальна математика;
· в разі, коли вивчаються стохастичні властивості розв’язків рівнянь або проводиться дослідження теоретико-ймовірнісними методами — до спеціальності 01.01.05 — теорія ймовірностей та математична статистика.
Програма-мінімум кандидатського екзамену зі спеціальності 01.01.02 "Диференціальні рівняння" - Завантажити
- Деталі
- Категорія: Паспорт та програма екзамену
Паспорт спеціальності 01.01.06 — алгебра і теорія чисел
Дослідження алгебраїчних структур та базованих на них математичних моделей, розробка загальної методики застосування алгебраїчних методів у інших розділах математики, а також у природничих та гуманітарних науках.
Основні напрямки досліджень в рамках спеціальності 01.01.06:
· алгебраїчні системи: загальна теорія груп, напівгруп, кілець і модулів, алгебр, решіток тощо, конкретні алгебраїчні системи (групи і напівгрупи перетворень, алгебри операторів і т. ін.), алгебраїчні системи, наділені додатковими структурами (топологією, порядком тощо), групи і алгебри Лі;
· лінійна алгебра і теорія зображень: теорія матриць, лінійні та полілінійні перетворення, тензори і тензорна алгебра, теорія інваріантів, класифікаційні задачі лінійної алгебри, лінійні зображення груп, алгебр, решіток та інших алгебраїчних структур, лінійні категорії і функтори;
· гомологічна алгебра: категорії і функтори, загальна теорія гомологій і гомотопій, похідні категорії, алгебраїчна К-теорія, гомологічна теорія конкретних алгебраїчних структур, пучки та їх когомології;
· теорія Галуа: розширення полів, пряма і обернена задачі теорії Галуа для звичайних і для диференціальних полів, розв’язність алгебраїчних рівнянь у радикалах та диференціальних рівнянь у квадратурах, проблема резольвент, теорія Галуа кілець і алгебр, абстрактна теорія Галуа;
· теорія чисел: кільця і поля алгебраїчних чисел, арифметика алгебраїчних чисел, групи і напівгрупи класів ідеалів, групи одиниць, зображення чисел алгебраїчними формами, теорія полів класів та її узагальнення, аналітичні методи в теорії чисел, розподіл простих чисел та простих ідеалів, геометрія чисел, діофантові рівняння.
Програма-мінімум кандидатського екзамену зі спеціальності 01.01.06 "Алгебра і теорія чисел" - Завантажити
- Деталі
- Категорія: Паспорт та програма екзамену
ПАСПОРТ СПЕЦІАЛЬНОСТІ 13.00.02 - Теорія та методика навчання(математика)
І. Формула спеціальності:
Галузь педагогічної науки, яка досліджує цілі, зміст, методи, засоби, організаційні форми навчання математики в різних типах навчально-виховних закладів, принципи управління навчально-пізнавальною діяльністю у навчанні математики.
Напрями досліджень з цієї спеціальності визначаються класифікаційними ознаками, наявність яких в об’єкті та предметі дисертаційного дослідження є обов’язковою умовою для даної спеціальності.
Класифікаційні ознаки спеціальності:
- за рівнем організації педагогічного процесу: шкільна освіта, професійно-технічна освіта, вища освіта, дистанційна освіта;
- за об’єктами педагогічного впливу: учні, майбутні педагоги, спеціалісти;
- за структурною складовою педагогічної науки: прикладна дидактика;
- за галузевою складовою педагогічної науки: (за галузями підготовки спеціалістів): предметна педагогічна і галузева освіта: навчання математики;
- за характером досліджень: прикладні;
- за психофізичним станом суб’єктів освіти: суб’єкти освіти в нормі; суб’єкти освіти з особливими потребами.
II. Напрями досліджень:
- розвиток теорії і методики навчання математики в Україні;
- мета навчання математики в навчальних закладах різних типів;
- психолого-педагогічні основи навчання математики в сучасних навчальних закладах;
- розроблення змісту навчання математики відповідно до потреб суспільства та розвитку науки;
- сучасні комп’ютерно-інформаційні технології в процесі навчання математики;
- формування наукового світогляду учнів і студентів у процесі навчання математики;
- розробка технологій розвитку творчих здібностей учнів і студентів у процесі навчання математики;
- створення системи дидактичних засобів з математики та методики їх комплексного використання;
- організація самостійної роботи учнів і студентів у процесі навчання математики; гуманізація і гуманітаризація процесу навчання математики;
- індивідуальний та диференційований підхід до учнів і студентів у процесі навчання математики;
- міжпредметні зв’язки та їх реалізація у процесі навчання математики; позакласна і позаурочна робота з математики;
- розробка методики формування понять, умінь і навичок учнів і студентів у процесі навчання математики;
- удосконалення форм і методів навчальних занять у різних типах навчальних закладів; методика навчання учнів розв’язування математичних задач;
- проблеми створення та використання сучасних підручників, навчальних посібників з математики, зокрема й з інтегрованих;
- моніторинг, контроль та оцінювання результатів навчання математики у середніх та вищих навчальних закладах.
III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені: Педагогічні науки
Програма-мінімум кандидатського екзамену зі спеціальності 13.00.02 "Теорія та методика навчання (математика)" - Завантажити
- Деталі
- Категорія: Паспорт та програма екзамену
ПАСПОРТ СПЕЦІАЛЬНОСТІ 01.04.10 - Фізика напівпровідників і діелектриків
I. Формула спеціальності:
Галузь науки, яка теоретично й експериментально досліджує фізичні процеси в напівпровідниках і діелектриках, вивчає структури цих речовин, застосовує наукові дослідження для створення нових технологій, джерел випромінювання, пристроїв для
підсилення та перетворення електромагнітних коливань.
II. Напрями досліджень:
- Зонна структура.
- Екситонні стани в напівпровідниках, вплив на них структурних і радіаційних дефектів, домішок.
- Провідність і явища перенесення в ізотропних та анізотропних напівпровідниках.
- Нерівноважні електронні процеси (фотопровідність, люмінесценція, фоторушійні сили, гальваномагнітні та фотомагнітні явища, нерівноважні електронні процеси в анізотропних напівпровідниках).
- Електронно-атомні процеси в напівпровідниках.
- Гетероструктури та фізичні явища в них.
- Оптична спектроскопія та радіоспектроскопія, резонансні явища в напівпровідниках.
- Процеси релаксації та кінетичні явища, електрон-фотонна взаємодія.
- Явища в плівках і на поверхні напівпровідників і діелектриків, багатошарові структури.
- Фізика контактних явищ.
- Ефекти, пов'язані з переходом напівпровідникової системи до низьковимірності; фізичні явища у низьковимірних
напівпровідникових і діелектричних структурах, зокрема наноструктурах.
- Матеріали функціональної електроніки: багатошарові, варізонні й інші гетероструктури, нелінійні напівпровідники та
матеріали з керованими властивостями.
- Параметричні ефекти в напівпровідниках і діелектриках.
- Методи діагностики фізичних властивостей напівпровідників і діелектриків.
- Фізичні основи технології, нові види напівпровідникових матеріалів.
- Фізичні основи розроблення нових напівпровідникових приладів.
III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:
фізико-математичні науки
Програма-мінімум кандидатського екзамену зі спеціальності 01.04.10 "Фізика напівпровідників і діелектриків" - Завантажити
