Літопис кафедри

У перші повоєнні роки на факультеті було дві математичні кафедри: математичного аналізу (завідувач проф. Є.Я. Ремез) і геометрії (завідувач – проф. О.С. Смогоржевський). Ці кафедри у 1955 році були об’єднані. Новоутворену кафедру математичного аналізу і геометрії почергово очолювали професори І.М. Рапопорт і С.Ф. Фещенко.

          У 1960 році завідувачем кафедри був призначений доктор фізико-математичних наук, проф. М.О. Давидов. Його вихованці, серед яких і завідувачі кафедр, успішно працюють у педагогічних ВНЗ України. Учасник 2-ї світової війни, має бойові нагороди. За досягнення на науково-педагогічній ниві Микола Олексійович був відзначений численними державними нагородами. 

На початку 60-х років при кафедрі була заснована електронно-обчислювальна лабораторія з ЕОМ “Мир-1”. На кафедрі починають працювати професори В.М. Остапенко (1961 р.), С.І. Зуховицький (1962 – 1965 рр.), член-кориспондент АН УРСР С.М. Черніков (1964 р.), доцент М.Я. Лященко. У 1965 р. кафедра математичного аналізу і геометрії була реорганізована: на її базі були створені кафедра математики (завідувач проф. С.Ф. Фещенко) і кафедра математичного аналізу, яку до 1989 року очолював проф. М.О. Давидов.

З 1989 року кафедру математичного аналізу очолює дійсний член АПН України та АН Вищої школи України, іноземний член Російської академії освіти, віце-президент Асоціації математиків України доктор фізико-математичних наук, проф. М.І. Шкіль. 

М.І. Шкіль створив на факультеті наукову школу теорії диференціальних рівнянь, яка розробляє методи побудови алгоритмів асимптотичних розв’язків диференціальних та інтегро-диференціальних рівнянь. У роботі цієї школи беруть участь викладачі, аспіранти, студенти. 

М.І. Шкіль та його учні, серед яких три доктори фізико-математичних наук і понад тридцяти кандидатів, видали вісім монографій та значну кількість наукових статей. Монографія “Асимптотичні методи в теорії лінійних диференціальних рівнянь” (автори С.Ф. Фещенко, М.І. Шкіль, Л.Д. Ніколенко) у 1967 році перевидана в США. Цикл робіт М.І. Шкіля в галузі математики відзначений премією АН УРСР імені академіка М.М. Крилова (1989 р.). 

Кафедра математичного аналізу забезпечує фахову підготовку студентів із математичного аналізу, комплексного аналізу, диференціальних та інтегральних рівнянь, основ векторного і тензорного аналізу, теорії ймовірностей і математичної статистики, пропонує студентам спецкурси, спецсемінари, курсові та кваліфікаційні роботи з актуальних питань сучасної математики та методики викладання математики в середній та вищій школі. 

Викладачі кафедри беруть активну участь у підготовці та проведенні шкільних і студентських математичних олімпіад; ведуть плідну методичну роботу, активно працюють над створенням підручників, навчальних посібників, методичних рекомендацій для вищої та середньої школи, науково-популярної літератури для учнів. Третє видання витримали підручники: “Математичний аналіз”, ч. 1, 2 (М.І. Шкіль) для студентів фізико-математичних факультетів і “Вища математика”, кн. 1, 2 (М.І. Шкіль, Т.В. Колесник, В.М. Котлова) для студентів вищих педагогічних навчальних закладів. У 1996 році авторський колектив у складі: М.І. Шкіля, Т.В. Колесник, В.М. Котлової відзначений Державною премією України в галузі науки і техніки за комплект підручників з вищої математики для вищих педагогічних навчальних закладів.

Премію АПН України здобув підручник “Алгебра і початки аналізу” для 10-го класу шкіл і класів з поглибленим вивченням математики (1993 р.).

В 2011-2016 рр. кафедру математичного аналізу та диференціальних рівнянь очолював Торбін Григорій Мирославович, професор, доктор фізико-математичних наук, проректор з наукової роботи університету. 

З 2016 року виконує обов’язки завідувача кафедри математичного аналізу та диференціальних рівнянь Нікіфоров Роман Олексійович, доцент, кандидат фізико-математичних наук.

На кафедрі математичного аналізу та диференціальних рівнянь в різні роки працювали: професор: Лященко М.Я.; доценти : Михалін Г.О.,
Коваленко С.М., Трофімчук С.Ю., Дюженкова Л.І., Підченко Ю.П.,
Завізіон Г.В., Астаф’єва М.М., Самусенко П.Ф., Захарійченко Ю.О.,
Залізко В.Д., Кондакова С.В.; ст. викладач: Лагута Г.Л., Вертелєва О.В., Самойленко М.В., Слуцький О.В., Радченко С.П.; асистент: Кондратенко Н.М., Дутова А.П., Гарко І.І.

На кафедрі за сумісництвом працювали: доктор фізико-математичних наук, професор Лучка А.Ю. (провідний науковий співробітник ІМ НАН України. Лауреат премії імені М.М. Крилова НАН України), доктор фізико-математичних наук, професор Яковець В.П. (заслужений працівник освіти України, ректор (з 1995 по 2005) Ніжинського державного педагогічного інституту-університету імені Миколи Гоголя, проректор з науково-педагогічної роботи та інформаційно-комунікаційних технологій — директор Інституту відкритої освіти ДВНЗ «УМО» Державного вищого навчального закладу «Університет менеджменту освіти» Національної Академії педагогічних наук України).

Зараз на кафедрі працюють: проф. Торбін Г.М., проф. Колесник Т.В., проф. Шевчук І.О., доц.. Нікіфоров Р.О., доц. Білоцький М.М., доц. Деканов С.Я., доц. Пихтар М.П., доц. Пафик С.П., ст.викл. Безкрила С.І., ас. Лупаїн М.Л., ас. Сидорук Л.О.

Навчальна діяльність

Кафедра математичного аналізу та диференціальних рівнянь забезпечує викладання для студентів Фізико-математичного факультету та факультету інформатики НПУ імені М.П. Драгоманова таких дисциплін:

-       математичний аналіз;

-       диференціальні рівняння;

-       диференціальні та інтегральні рівняння;

-       комплексний аналіз;

-       функціональний аналіз;

-       основи векторного та тензорного аналізу;

-       теорія ймовірностей та математична статистика;

-       елементи теорії функцій та функціонального аналізу;

-       вибрані питання математичного аналізу;

-       вибрані питання диференціальних та інтегральних рівнянь;

-       елементи теорії випадкових процесів;

-       додаткові розділи математичного аналізу;

-       додаткові розділи диференціальних та інтегральних рівнянь;

-       додаткові розділи теорії ймовірностей та математичної статистики.

Викладачі кафедри керують написанням курсових робіт з математичного аналізу, кваліфікаційних та магістерських робіт.

Наукова робота

Наукова робота на кафедрі проводиться в наступних напрямках:

1.       Індивідуальні наукові дослідження викладачів (ініціативні і планові).

2.       Участь в розробці наукових проектів, співробітництво з установами НАНУ та АПНУ, міжнародне співробітництво.

3.       Розробка держбюджетних тем.

4.       Керівництво аспірантами і докторантами.

5.       Участь співробітників кафедри в роботі наукових конференцій, семінарів.

6.       Керівництво розвитком науково-технічної творчості студентської молоді (робота семінарів, гуртків, проблемних груп).

7.       Керівництво написанням кваліфікаційних та магістерських робіт.

8.       Рецензування наукових робіт, опонування дисертацій.

9.       Робота в спеціалізованих та експертних радах.

10.     Підготовка навчальних посібників.

11.     Популяризація наукових знань.

Наукові дослідження на кафедрі проводяться у таких галузях математики як математичний аналіз, теорія диференціальних та інтегральних рівняння, функціональний аналіз, теорія ймовірностей, а також методика навчання математичних дисциплін у вищій та середній школі.

Щотижня проводиться семінар кафедри математичного аналізу та диференціальних рівнянь, керівником якого є доктор фізико-математичних наук, професор Г.М. Торбін.

Під керівництвом викладачів кафедри за останні 5 років захищено 4 кандидатських дисертацій (Торбін Г.М. ― 3 (канд.), Яковець В.П. – 1 (канд.)).

За останні 5 років викладачами кафедри підготовлено: монографій – 2, підручників і навчальних посібників – 8, статей – 141, тез доповідей на конференціях різного рівня – 153. З них за 2016 рік: 1 навчально-методичний посібник, 18 статей, зокрема у журналах, що входять до міжнародних наукометричних баз даних Scopus і Web of Science - 8.

На кафедрі активно ведеться науково-організаційна робота. З ініціативи і під керівництвом проф. Г.М. Торбіна проведено цілий ряд конференцій, воркшопів.

Викладачі кафедри щороку є членами Програмних і Організаційних комітетів конференцій різного рівня. Зокрема, за останні 5 років на базі фізико-математичного факультету були проведені:

1. Міжнародна наукова конференція «Асимптотичні методи в теорії диференціальних рівнянь», присвячена 80-річчю відомого українського математика, педагога та організатора освіти, почесного ректора НПУ імені М.П.Драгоманова  Шкіля М.І. (грудень 2012 р.);
2. Міжнародна наукова конференція "Актуальні проблеми методології та методики навчання фізико-математичних дисциплін", присвячена 80-річчю від дня народження завідувача кафедри методології та методики навчання фізико-математичних дисциплін вищої школи, Заслуженого професора НПУ імені М.П. Драгоманова, академіка Академії наук вищої освіти України, голови профспілки працівників та голови ради трудового колективу університету, Заслуженого працівника освіти України Горбачука І.Т. (січень 2013 р.);
3. П'ята Міжнародна конференція з аналітичної теорії чисел та просторових мозаїк,  присвячена 145-річчю від дня народження видатного українського математика  Георгія Вороного (1868-1908) (вересень 2013 р.);
4. Конференція «Стохастика та нескінченновимірний аналіз», присвячена 60-річчю доктора фізико-математичних наук, професора, лауреата Державної премії України в галузі науки і техніки, директора Міждисциплінарного науково-дослідного центру складних систем Кондратьєва Ю.Г. (листопад 2013 р.);
5. International Conference “Probability, Reliability and Stochastic Optimization” (PRESTO-2015) is dedicated to the anniversaries of prominent scientists: 90-th anniversary of academician of National Academy of Sciences of Ukraine V.Korolyuk, 80-th anniversary of academician of National Academy of Sciences of Ukraine I.Kovalenko, 75-th anniversary of corresponding member of National Academy of Sciences of Ukraine P.Knopov and 75-th anniversary of Professor Yu.Kozachenko. (квітень 2015 р.)
6. Конференція «Методика викладання математики в середній та вищій школі», присвячена 75-річчю професора Тамари Всеволодівни Колесник (грудень 2013 р.);
7. Всеукраїнська науково-методична конференція «Сучасні науково-методичні проблеми математики у вищій школі», присвячена пам’яті професора Сергія Сергійовича Левіщенка (7-8 жовтня 2016р.);
8. V Всеукраїнська наукова конференція «Актуальні проблеми сучасної математики і фізики та методика їх навчання» (квітень 2016 р.); а також ряд студентських наукових конференцій.

Участь у розробці та реалізації наукових проектів

Діючі наукові проекти:

1. «Фрактальний аналіз розподілів випадкових величин типу Джессена-Вінтнера та його застосування»

Термін виконання: 01.01.2015-31.12.2017

Установи учасники: НПУ імені М.П. Драгоманова, КНУ імені Тараса Шевченка, ІМ НАН України.
Учасники від НПУ імені М.П. Драгоманова: Торбін Г.М., (керівник теми), Нікіфоров Р.О., Лупаїн М.Л., Сидорук Л.О.

2. Project“Structure and evolution of complex systems with applications in physics and life sciences”(«Структура та еволюція складних систем із застосуваннями у фізиці й науках про життя»), Call identifier FP7-People-2013-IRSES,Project reference: 612669.

Термін виконання: 01.01.2015-31.12.2017

Координатор−UNIWERSYTET MARII CURIE-SKLODOWSKIEJ, Учасники − UNIVERSITETET I BERGEN (Norway), UNIVERSITAET BIELEFELD(Germany),HELSINGIN YLIOPISTO (Finland), ORTBRAUDE COLLEGE (Israel);

Учасники від НПУ імені М.П.Драгоманова: Торбін Г.М., Нікіфоров Р.О., Кондратьєв Ю.Г., Працьовитий М.В., Гончаренко Я.В.

3. «Статистичні динаміки, узагальнені рівняння Фоккера–Планка та їх застосування в теорії складних систем»

Термін виконання: 01.01.2016-31.12.2018

Установи учасники: НПУ імені М.П. Драгоманова, КНУ імені Тараса Шевченка, ІМ НАН України.

Учасники від НПУ імені М.П. Драгоманова: Кондратьєв. Ю.Г. (керівник теми) Сидорук Л.О., Слуцький О.В.

Аспірантура і докторантура

На кафедрі функціонує аспірантура і докторантура з таких наукових спеціальностей: 

01.01.01 − Математичний аналіз;

01.01.02 – Диференціальні рівняння;

01.01.05 – Теорія ймовірностей і математична статистика.

Станом на січень 2017 р.: аспірантів денної форми навчання - 5, заочної - 2.   

Впровадження результатів наукової роботи

Результати наукових досліджень впроваджуються в навчальний процес через: 

–        оновлення змісту навчання математичних дисциплін, введення нових теоретичних розділів, розробку нових спеціальних курсів; 

–        видання навчальних посібників;

–        керівництво студентською науковою роботою (участь в конференціях, підготовка публікацій);

–        керівництво написанням студентами курсових, магістерських робіт. 

Впровадження результатів наукових досліджень колективу в освітні програми забезпечує сучасний і актуальний характер навчання, його високий науково-методичний рівень, зацікавленість студентів, залучає студентів до наукових досліджень.

Студентська наукова робота

 Студентська наукова робота традиційно ведеться на високому рівні. Про це свідчать наступні факти:

Систематична робота студентських наукових гуртків та проблемних груп:

Станом на січень 2017 р. при кафедрі працює 2 наукових гуртки: студентський науковий гурток з математичного аналізу (наук. керівник – Деканов С.Я.) 23 студента; гурток з математичного та комплексному аналізу (наук. керівник – доц. Білоцький М.М.) – 8 студентів, студентський науковий гурток «Розвязування олімпіадних задач з математики» (керівник:
доц. Пихтар М.П.) - 7студентів.  

 Успішно працюють   такі проблемні групи:  

1. Фрактальний аналіз сингулярних мір та його застосування (керівник: проф. Торбін Г.М.). 
2. Розробка методичного забезпечення до розділу «Границя й неперервність функцій однієї змінної» з використанням ІКТ (керівник: Деканов С.Я.).
3. Розробка методичного забезпечення до розділу «Диференціальне числення функцій однієї змінної» з використанням ІКТ (керівник: Деканов С.Я.).
4. Використання СКМ при вивченні границі, неперервності і диференціального числення функцій однієї змінної (керівник: Деканов С.Я.).

Наявність студентських наукових публікацій:

Одним з показників ефективності наукової студентської роботи є велика кількість студентських публікацій. Тільки за 2016 рік було опубліковано 3 наукових статей, 16 тез доповідей.

Кафедра має потужні наукові традиції, які розвиваються в наступних напрямках: фрактальний аналіз ймовірнісних мір та його застосування (Торбін Г.М., Лупаїн М.Л., Сидорук Л.О.), асимптотичні методи теорії диференціальних рівнянь (Пафик С.П.), теорія наближень (Шевчук І.О., Безкрила С.І.), методика викладання математичного аналізу та диференціальних рівнянь у вищій школі (Колесник Т.В., Деканов С.Я., Білоцький М.М., Торбін Г.М.).

На кафедрі діє науковий семінар з математичного аналізу та диференціальних рівнянь, засідання якого проходить щовівторка.

Викладачі кафедри приймають участь у розробці держбюджетних тем «Багаторівневий аналіз сингулярних ймовірнісних мір та його застосування» (Торбін Г.М., Сінельник Л.О., Безкрила С.І.) та «Стохастичні еволюції у нескінченновимірних системах із складною локальною будовою та їх мультифрактальні властивості» (Слуцький О.В.).

На кафедрі математичного аналізу та диференціальних рівнянь діє три студентських наукових гуртки:

1) гурток з математичного аналізу "Вибрані питання математичного аналізу" наукові керівники – проф. Яковець В.П., доц. Білоцький М.М.;

2) науковий студентський гурток з математичного аналізу для 2-го курсу, науковий керівник – проф. Торбін Г.М., доц. Деканов С.Я., ас. Слуцький О.В.;

3) науковий студентський гурток з математичного аналізу для студентів 1-го курсу, наукові керівники – проф. Торбін Г.М., ас. Гарко І.І., ас. Пафик С.П.

Міжнародне співробітництво

Кафедра ефективно співпрацює з науковими та навчальними установами світу:

університетами Німеччини, Великобританії, Швеції, Франції, Болгарії,

дослідницькими центром IZKS (Бонн), BiBoS (Бонн - Білефельд) та дослідницьким центром Хаусдорфа (Бонн).

Німецько-українські проекти DFG:

Сингулярні розподіли ймовірностей та перетворення, що зберігають фрактальну розмірність.

Структура спектральних мір та сингулярно неперервні спектри операторів Шредінгерівського типу.

Фрактальні властивості сингулярних розподілів ймовірностей та їх застосування.

Багаторівневий фрактальний аналіз сингулярних ймовірнісних мір і його застосування.

Загальноєвропейський (Бонн – Берлін – Рим – Трієст – Київ – Москва - Санкт-Петербург) проект INTAS.

Співробітництво з зарубіжними і українськими освітніми і науковими центрами:

- Університет м. Бонн (Німеччина);

- Університет м. Білефельд (Німеччина);

- Центр Хаусдорфа (м.Бонн, Німеччина);

- Інститут математики НАН України;

- Київський національний університет імені Тараса Шевченка;

Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського та ін.