31 березня відбувся конкурс "Ерудит-2015", який став для фізмату традиційним. Нижче описані питання, які цього року були в конкурсі, відповіді на них, а також список переможців.

Питання конкурсу

1. Знайдіть закономірність і продовжіть послідовність цілих чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
   (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
   34, 55, ... – одна з послідовностей Фібоначчі.
   )
2. Іванко біг по стадіону з постійною швидкістю 5 м/с. Раптом з кущиків, що росли біля стадіону, вибіг веселий песик Рябко і радісно побіг за Іванком. Іванко від захвату почав бігти з постійною швидкістю 8 м/с. Знайдіть середню швидкість Іванка (у м/с) під час всього забігу, якщо до зустрічі з веселим песиком він пробіг 150 м, а після зустрічі – 160 м.
   (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
   6,2 м/с.
   )
3. Оленка в магазині придбала 6 ручок та 9 олівців. Продавець назвав їй вартість покупки: 38 гривень, на що Оленка сказала, що він помилився. Перевіривши вартість, продавець погодився з нею. Як Оленка помітила помилку?
   (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
   якщо кількість товарів ділиться на 3, то й вартість покупки повинна ділитися на 3.
   )
4. Нехай f(x) – неперервна функція, а E – фігура, яка обмежена лініями y=f(x), x=a, x=b, y=0. Наведіть приклад такої функції f(x) , для якої площа фігури E не дорівнює значенню виразу "інтеграл від а до b f(x)dx".
   (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
   будь-яка функція, яка має від'ємні значення на деякому відрізку. Наприклад, y=x на відрізку [-2;-1].
   )
5. Яка максимальна кількість коренів може бути в рівняння ax^3+bx^2+cx+d=0? (Коефіцієнти a,b,c,d є довільними дійсними числами). Відповідь обґрунтуйте.
   (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
   безліч, оскільки всі коефіцієнти можуть бути нульовими.
   )
6. Як за допомогою лише однієї звичайної китайської пластикової лінійки поділити навпіл відрізок, довжина якого більша за ширину цієї лінійки?
   (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
   потрібно за допомогою двох країв лінійки побудувати паралелограм, однією з діагоналей якого буде даний відрізок.
   )
7. Поїзд їде з Києва в Полтаву зі швидкістю 60 км/год. Наведіть приклад точки, яка знаходиться в цьому поїзді і рухається з Полтави в Київ (броунівський рух частинок не враховувати).
   (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
   найнижчі точки на ободі колеса
   )
8. Є дві сніжинки: перша з них менша, а друга – більша. Яка з цих сніжинок упала з більшої висоти? Відповідь обґрунтуйте.
   (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
   більша, бо на неї намерзло більше води
   )
9. Дві посудини з водою поставлені на вогонь. Посудини відрізняються лише тим, що в одній з них внутрішня поверхня гладенька, а в іншій – шершава. У якій із посудин вода закипить швидше? Відповідь обґрунтуйте.
   (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
   у шершавій, бо більша площа поверхні, по якій температура передається від стінок до води
   )
10. Одного фізика вважають пов’язаним з вибором логотипа деякої комп’ютерної фірми. Назвіть прізвище цього фізика, якщо відомо, що він помер до створення цієї фірми.
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    Ньютон
    )
11. У астрономії однією з одиниць відстаней є парсек. Розтлумачте, чому ця одиниця виміру саме так називається.
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    паралакс орбіти об’єкта, який знаходиться на такій відстані, дорівнює одній кутовій секунді.
    )
12. Закінчіть афоризм: «Комп’ютер завжди робить не те, що ти хочеш, а те, що …» (далі йдуть три слова).
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    ... що Ви йому сказали.
    )
13. Коли в Радянському Союзі з’явилися пристрої, які є прообразами сучасної «мишки», то їх називали так само, як деякого персонажа російської народної казки. Назвіть цього персонажа, але врахуйте, що він не є твариною.
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    колобок.
    )
14. Існують комп’ютерні програми, які виконують процедуру під назвою «OCR». Що є результатом діяльності цих програм?
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    розпізнаний текст
    )
15. Назвіть організацію, яка керує глобальною мережею «Інтернет».
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    такої організації не існує.
    )
16. Назвіть прізвища принаймні трьох лауреатів Нобелівської премії в галузі економіки, які отримали ці премії за побудову економіко-математичних моделей реальних явищ та процесів.
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    Леонтьєв, Канторович, Неш.
    )
17. Якщо додати в горючий матеріал цей хімічний елемент, то полум’я буде зафарбовано в зелений колір. Про який елемент іде мова?
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    Купрум (мідь).
    )
18. Наведіть приклад речовини, яка не тоне у воді і не горить (тобто не змінює свого хімічного складу) у вогні.
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    лід.
    )
19. Назвіть не менше чотирьох кислот, які людина вживає в їжу.
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    молочна, щавлева, лимонна, яблучна.
    )
20. Назвіть трьох тварин, отрута яких використовується людиною в медицині.
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    змія, бджола, жаба. Отрута деяких жаб використовується як антибіотик при грибкових захворюваннях.
    )
21. Навіщо коти «вмиваються»?
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    щоб не пахнути.
    )
22. Означення цього слова таке: «Це та частина плаття, де власне плаття нема, але заради неї плаття і шиється». Назвіть слово.
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    декольте.
    )
23. Яке слово з грецької мови може бути перекладене як «поперечник»?
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    діаметр.
    )
24. Давньогрецький художник Зевксіс написав картину, на якій хлопчик тримав у руці виноград. Коли він поставив цю картину перед людьми на вулиці, то птахи почали злітатися і клювати виноград, думаючи, що він справжній. В результаті люди почали рукоплескати художнику, але сам він себе лаяв. За що лаяв себе художник?
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    за те, що птахи не боялися хлопчика.
    )
25. «Спустись в каюту, живописец!» – кричат матросы, – «скоро шторм!» Но отвечает Айвазовский: «Мне норм». Яку назву має щойно наведений вид інтернет-поезії?
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    «Порошки» – вид «пиріжків».
    )
26. Давні римляни казали, що людям треба «Хліба та видовищ». А от Байрон вважає, що жінкам треба солодощі і … Що ще?
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    дзеркало.
    )
27. Усім відомо, що американці словом «футбол» називають зовсім інший вид спорту, ніж європейці. А яким словом американці називають європейський футбол?
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    Soccer.
    )
28. Ці штуки бувають лицьовими, виворітними, накидними та крайовими. Що це за штуки і де вони використовуються?
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    петлі у в’язанні.
    )
29. Закінчіть жарт: «Бомба завжди падає в …» (далі йдуть одне або два слова).
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    Епіцентр вибуху.
    )
30. Скільки всього гуртожитків у НПУ імені М.П. Драгоманова?
    (Відповідь: (виділіть текст, щоб його побачити)
    Вісім.
    )

Переможці конкурсу:

Перше місце: Волошина Вікторія (31 МФІ)
Перше місце: Мартовський Богдан (11 ФМІ)
Друге місце: Костіков Олександр (11 ФМІ)
Третє місце: Варламов Богдан (11 ФІА)