Деталі

Категорія: Паспорт та програма екзамену

ПАСПОРТ СПЕЦІАЛЬНОСТІ 13.00.02 - Теорія та методика навчання(математика)

І. Формула спеціальності:

Галузь педагогічної науки, яка досліджує цілі, зміст, методи, засоби, організаційні форми навчання математики в різних типах навчально-виховних закладів, принципи управління навчально-пізнавальною діяльністю у навчанні математики.

Напрями досліджень з цієї спеціальності визначаються класифікаційними ознаками, наявність яких в об’єкті та предметі дисертаційного дослідження є обов’язковою умовою для даної спеціальності.

Класифікаційні ознаки спеціальності:

• за рівнем організації педагогічного процесу: шкільна освіта, професійно-технічна освіта, вища освіта, дистанційна освіта;
• за об’єктами педагогічного впливу: учні, майбутні педагоги, спеціалісти;
• за структурною складовою педагогічної науки: прикладна дидактика;
• за галузевою складовою педагогічної науки: (за галузями підготовки спеціалістів): предметна педагогічна і галузева освіта: навчання математики;
• за характером досліджень: прикладні;
• за психофізичним станом суб’єктів освіти: суб’єкти освіти в нормі; суб’єкти освіти з особливими потребами.

II. Напрями досліджень:

• розвиток теорії і методики навчання математики в Україні;
• мета навчання математики в навчальних закладах різних типів;
• психолого-педагогічні основи навчання математики в сучасних навчальних закладах;
• розроблення змісту навчання математики відповідно до потреб суспільства та розвитку науки;
• сучасні комп’ютерно-інформаційні технології в процесі навчання математики;
• формування наукового світогляду учнів і студентів у процесі навчання математики;
• розробка технологій розвитку творчих здібностей учнів і студентів у процесі навчання математики;
• створення системи дидактичних засобів з математики та методики їх комплексного використання;
• організація самостійної роботи учнів і студентів у процесі навчання математики; гуманізація і гуманітаризація процесу навчання математики;
• індивідуальний та диференційований підхід до учнів і студентів  у процесі навчання математики;
• міжпредметні зв’язки та їх реалізація у процесі навчання математики; позакласна і позаурочна робота з математики;
• розробка методики формування понять, умінь і навичок учнів і студентів у процесі навчання математики;
• удосконалення форм і методів навчальних занять у різних типах навчальних закладів; методика навчання учнів розв’язування математичних задач;
• проблеми створення та використання сучасних підручників, навчальних посібників з математики, зокрема й з інтегрованих;
• моніторинг, контроль та оцінювання результатів навчання математики у середніх та вищих навчальних закладах.

III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені: Педагогічні науки

Програма-мінімум кандидатського екзамену зі спеціальності 13.00.02  "Теорія та методика навчання (математика)" - Завантажити

Деталі

Категорія: Паспорт та програма екзамену

Паспорт спеціальності 01.01.06 — алгебра і теорія чисел

Дослідження алгебраїчних структур та базованих на них математичних моделей, розробка загальної методики застосування алгебраїчних методів у інших розділах математики, а також у природничих та гуманітарних науках.

Основні напрямки досліджень в рамках спеціальності 01.01.06:

·       алгебраїчні системи: загальна теорія груп, напівгруп, кілець і модулів, алгебр, решіток тощо, конкретні алгебраїчні системи (групи і напівгрупи перетворень, алгебри операторів і т. ін.), алгебраїчні системи, наділені додатковими структурами (топологією, порядком тощо), групи і алгебри Лі;

·       лінійна алгебра і теорія зображень: теорія матриць, лінійні та полілінійні перетворення, тензори і тензорна алгебра, теорія інваріантів, класифікаційні задачі лінійної алгебри, лінійні зображення груп, алгебр, решіток та інших алгебраїчних структур, лінійні категорії і функтори;

·       гомологічна алгебра: категорії і функтори, загальна теорія гомологій і гомотопій, похідні категорії, алгебраїчна К-теорія, гомологічна теорія конкретних алгебраїчних структур, пучки та їх когомології;

·       теорія Галуа: розширення полів, пряма і обернена задачі теорії Галуа для звичайних і для диференціальних полів, розв’язність алгебраїчних рівнянь у радикалах та диференціальних рівнянь у квадратурах, проблема резольвент, теорія Галуа кілець і алгебр, абстрактна теорія Галуа;

·       теорія чисел: кільця і поля алгебраїчних чисел, арифметика алгебраїчних чисел, групи і напівгрупи класів ідеалів, групи одиниць, зображення чисел алгебраїчними формами, теорія полів класів та її узагальнення, аналітичні методи в теорії чисел, розподіл простих чисел та простих ідеалів, геометрія чисел, діофантові рівняння.

Програма-мінімум кандидатського екзамену зі спеціальності 01.01.06  "Алгебра і теорія чисел" - Завантажити

Деталі

Категорія: Паспорт та програма екзамену

Дослідження з суміжних напрямків, що відносяться до інших спеціальностей:

·       в разі переваги методів теорії функцій або функціонального аналізу — до спеціальності 01.01.01 — математичний аналіз;

·       в разі переваги чисельних методів дослідження — до спеціальності 01.01.07 — обчислювальна математика;

·       в разі, коли вивчаються стохастичні властивості розв’язків рівнянь або проводиться дослідження теоретико-ймовірнісними методами — до спеціальності 01.01.05 — теорія ймовірностей та математична статистика.

Програма-мінімум кандидатського екзамену зі спеціальності 01.01.02 "Диференціальні рівняння"  - Завантажити

Деталі

Категорія: Паспорт та програма екзамену

·       теорія функцій дійсної змінної;

·       комплексний аналіз;

·       геометрична теорія функцій;

·       аналітична теорія диференціальних рівнянь в комплексній області;

·       теорія потенціалу;

·       гармонічний аналіз;

·       ряди і послідовності;

·       спеціальні функції;

·       інтегральні перетворення та операційне числення;

·       теорія міри та інтеграла;

·       теорія наближень;

·       наближені методи функціонального аналізу;

·       нескінченновимірний функціональний аналіз;

·       нелінійний функціональний аналіз;

·       узагальнені функції;

·       топологічні векторні простори;

·       банахові алгебри;

·       теорія операторів і операторні рівняння;

·       функціональні рівняння та скінченні різниці;

·       теорія мір дробових порядків та метричних розмірностей;

·       метрична теорія чисел.

Програма-мінімум кандидатського екзамену зі спеціальності 01.01.01 "Математичний аналіз"  - Завантажити

Деталі

Категорія: Паспорт та програма екзамену

Паспорт спеціальності 01.01.05 — теорія ймовірностей та математична статистика

Змістом спеціальності є дослідження математичними засобами закономірностей випадкових явищ. Математична статистика грунтується на теорії ймовірностей і дозволяє оцінювати надійність висновків, зроблених на основі обмежених статистичних даних.

Основні напрямки досліджень в рамках спеціальності 01.01.05:

·       теорія ймовірностей(теорія ймовірностей на алгебраїчних, топологічних і фрактальних структурах, теорія ймовірнісних розподілів, граничні теореми, стохастична геометрія і теорія випадкових множин);

·       теорія випадкових процесів і полів(загальна теорія випадкових процесів і полів, кореляційна і спектральна теорія випадкових процесів і полів, стаціонарні процеси та їх узагальнення, гаусівські випадкові процеси і поля, процеси Маркова та їх узагальнення, стохастичний аналіз, теорія стохастичних диференціальних рівнянь, теорія випадкових операторів та стохастичних інтегральних рівнянь);

·       математична статистика(загальна теорія статистичних розв’язків, достатність та інформація, теорія оцінювання і перевірки гіпотез, непараметрична статистика, багатовимірний аналіз, послідовний аналіз, статистика випадкових процесів і полів);

·       стохастичні моделі систем(теорія масового обслуговування та теорія надійності, стохастичні моделі в науці і техніці, актуарна і фінансова математика, ймовірнісні проблеми теорії інформації).

Програма-мінімум кандидатського екзамену зі спеціальності 01.01.05 "Теорія ймовірностей та математична статистика" - Завантажити